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二元一次方程的解法,如何解二元一次方程

来源:鹏心生活网

二元一次方程是高中数学中重要的内容之一,解题方法也分为多种。以下介绍其中两种解法。

1. 代入法

代入法是最为直接和简单的二元一次方程解法。将其中一个未知量用另一个未知量的代入式,代入到另一个方程中解出一个未知量的值,再代入回另一个方程求解另一个未知量。例如,解方程组:

x 2y = 7

2x - y = 1

我们可以将第二个方程中的 y 用 x 表示:

2x - (7 - x) = 1

得到 x=2,代入第一个原方程中求得 y=2.5

2. 消元法

消元法是二元一次方程组中常见的解法,该方法通过在两个方程中选择一种相同的未知量,使两个未知量的系数相消,从而实现二元一次方程组的求解。用消元法解同一个方程组:

x - 2y=1

3x 4y=18

可以选择消去 y,将第二个方程式中的 y 系数变成 -2,将它与第一个方程式相加即可:

3x 6y - 6y - 8y = 18 2

化简得 x=2,再代入其中一个原方程求得 y=0.5

通过以上两种解法,我们可以轻松地解决二元一次方程问题。

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