很多同学对于求导公式感到迷茫,特别是在高中数学课程中,时间跨度短,内容涉及面广,导致一些同学掌握的不够好。那么,为什么很多学生不能很好地理解求导公式呢?这是因为对于数学初学者而言,最难以理解的就是概念和符号,这个时候,图解就起到了很好的帮助作用。
定义知识点:对于函数y=f(x),在点x0处,如果自变量x增加一个△x,那么函数值f(x)也随之发生变化,相应地增加了一个△y。当△x趋近于0时,比值△y/△x趋近一个定值,一般地称其为函数 y=f(x)在点x0处的导数。大家可以通过下面的图解来理解。
以上是求导公式的直观图解,下面我们来看一下常用的求导公式:
- 1.幂函数的导数公式:(x^n)'*=n*(x^{n-1})
- 2.指数函数的导数公式:(e^x)'*=e^x
- 3.对数函数的导数公式:(log_ax)'*=1/(xlna)
- 4.三角函数的导数公式:(sinx)'*=cosx,(cosx)'*=-sinx
- 5.反三角函数的导数:(arcsinx)'*=1/√(1-x^2),(arccosx)'*=-1/√(1-x^2)
看到这里,是不是感觉求导公式并没有那么难呢?只需要平常多做例题,多思考,相信大家都能轻松掌握。如果还有其他关于数学问题的疑惑,欢迎随时在评论区留言,我们一起来解决。